Question

5) Сторона ромба равна 5, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади ромба, которая гласит:

Площадь ромба = (произведение диагоналей) / 2

В данной задаче у нас известна одна диагональ, а расстояние от точки пересечения диагоналей до неё (похоже, речь идёт о расстоянии от центра ромба до стороны).

Найдём вторую диагональ

Поскольку стороны ромба равны 5, то его диагонали можно представить в виде отрезков, соединяющих центр ромба с его вершинами. По условию, расстояние от центра до стороны ромба равно 1.

Расстояние от центра ромба до его вершины равно половине стороны ромба. Таким образом, мы можем рассматривать эту задачу как прямоугольный треугольник, где один катет равен 1, а гипотенуза (расстояние от центра до вершины ромба) равна половине стороны ромба, то есть 2.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет:

катет^2 + катет^2 = гипотенуза^2

1^2 + катет^2 = 2^2

1 + катет^2 = 4

катет^2 = 4 - 1

катет^2 = 3

катет = sqrt(3)

Таким образом, вторая диагональ ромба равна 2 * sqrt(3).

Найдём площадь ромба

Теперь, когда у нас есть обе диагонали ромба, мы можем использовать формулу для нахождения его площади:

Площадь ромба = (произведение диагоналей) / 2

Площадь ромба = (5 * 2 * sqrt(3)) / 2

Площадь ромба = 5 * sqrt(3)

Таким образом, площадь этого ромба равна 5 * sqrt(3).