Question

Решите неравенство(2x+2)^2>(x-5)^2

Answer 1

(2x + 2)² > (x - 5)²
(2x + 2)² - (x - 5)² > 0

Применим формулу разности квадратов:
(2x + 2 + x - 5)(2x + 2 - x + 5) > 0
(3x - 3)(x + 7) > 0
(x - 1)(x + 7) > 0

Левая часть равна нулю при х = 1 и х = - 7.

Отмечаем точки на числовой прямой, определяем знаки  (x - 1)(x + 7) на получившихся интервалах.

Знак неравенства ">", поэтому выписываем промежутки с "+".

Ответ: x ∈ ( - ∞ ; - 7) ∪ (1 ; + ∞)