Question

В прямоугольном треугольнике ABC,угол C равен 90 градусов ,биссектрисы CD и BE пересекаются в точке O .Угол BOC равен 95 градусов .Найдите наибольший острый угол.

Answer 1

Угол АСД=углу ДСВ=90:2=45 градусов, угол ДВЕ= углу CВЕ,  в Δ СОВ угол СОВ=95 градусов, угол ДСВ=45 градусов⇒ угол СВЕ=180-95-45=40 градусов⇒угол В=40·2=80 градусов - он и будет наибольшим острым углом в ΔАВС

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол на два равных угла. В данной задаче нам известно, что угол BOC равен 95 градусов, а угол COB равен половине этого значения, то есть 47.5 градусов.

Также, поскольку треугольник ABC является прямоугольным, угол ACB равен 90 градусам. Таким образом, наша задача заключается в нахождении наибольшего острого угла треугольника ABC.

Давайте обозначим наибольший острый угол треугольника ABC как A. Чтобы найти его, нам нужно вычислить угол BAC.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, угол BAC = 180 - (90 + 47.5) = 42.5 градусов.

Таким образом, наибольший острый угол треугольника ABC равен 42.5 градусов.