Question

В прямоугольном треугольнике ABC(C=90°),CAB=30°,BC=6√3,найти:АВ

Answer 1

Т.к угол А равен 30 градусам, значит катет напротив этого угла будет равен 1/2 гипотенузы, т.е 1/2 АВ.
Отсюда следует; BC=1/2AB. Теперь подставляем всё,что известно и получаем
6 корней из 3=1/2 AB
AB=12 корней из 3

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Из условия задачи известны два угла прямоугольного треугольника: cab = 30° и c = 90°. Известна также длина одной стороны треугольника: bc = 6√3.

Чтобы найти длину стороны AB, можно воспользоваться тангенсом угла cab. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае противолежащим катетом является сторона AB, а прилежащим катетом является сторона BC.

Тангенс угла cab выражается следующей формулой: tg(cab) = AB / BC.

Подставляя известные значения в формулу, получаем: tg(30°) = AB / (6√3).

Тангенс 30° равен √3/3, поэтому: √3/3 = AB / (6√3).

Упрощаем эту формулу: 1/2 = AB / 6.

Домножаем обе части уравнения на 6: 3 = AB.

Таким образом, длина стороны AB равна 3.