Question

Чомудорівнює кут ADC чотирикутника ABCD вписаного є коло якщо кут ACD =32 кут CBD=56.

Answer 1

Дуга СД=2* кут СВД = 2*56=112, дуга АД=2*кутАСД=2*32=64
Дуга АС=2*кутАДС = 360-дугаАД-дугаСД=360-64-112=184
кут АДС= дугаАС/2=184/2=92
* - помножити

Answer 2

Вписаний чотирикутник (ABCD) — це чотирикутник, всі вершини якого лежать на колі. У вписаному чотирикутнику імовірно виконується кілька властивостей. Одна з таких властивостей стосується кутів, які виникають на дугах кола.

Кут, утворений діаметрально протилежними точками кола, завжди дорівнює 90 градусів (π/2 радіан).

Давайте розглянемо вашу задачу, де кут ACD дорівнює 32 градуси, а кут CBD - 56 градусів.

Оскільки кут ACD визначений на дугу кола, і його діаметрально протилежні точки - A та B, то ми можемо визначити кут ABC як 2*ACD, оскільки цей кут охоплює удвічі більше дуги.

Отже, кут ABC = 2 * 32 = 64 градуси.

Аналогічно, кут ABC також можна визначити, як суму кутів ABD та CBD.

Кут ABC = ABD + CBD.

Отже, ми можемо використати цю рівність для визначення кута ABD:

64 = ABD + 56.

ABD = 64 - 56 = 8 градусів.

Отже, кут ABD дорівнює 8 градусів.

Таким чином, ми визначили значення двох кутів у вписаному чотирикутнику ABCD: кут ABC - 64 градуси та кут ABD - 8 градусів.