Question

Найти катет в прямоугольном треугольнике, если гипотенуза и второй катет соответственно равны 9 см и 6 см

Answer 1

По теореме Пифагора найдем второй катет: 
АВ²=ВС²+СА²
9²=6²+СА²
СА³=81-36
СА²=45
СА=3√5

Answer 2

Для решения данной задачи нам даны значения гипотенузы и второго катета прямоугольного треугольника, которые равны 9 см и 6 см соответственно.

Решение:

Для нахождения значения первого катета воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Поэтому, мы можем записать уравнение: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Подставляя известные значения, получаем: a^2 + 6^2 = 9^2.

Вычислим значение первого катета: a^2 + 36 = 81.

Вычитая 36 из обеих сторон уравнения, получаем: a^2 = 45.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем: a = sqrt(45).

Упрощая выражение, получаем: a = 3 * sqrt(5).

Таким образом, первый катет прямоугольного треугольника равен 3 * sqrt(5) см.

Ответ:

Значение первого катета в прямоугольном треугольнике, если гипотенуза равна 9 см, а второй катет равен 6 см, составляет 3 * sqrt(5) см.