Question

Площадь правильного треугольника равна 4 корня из 3 квадратных сантиметров. Найти периметр треугольника .

Answer 1

Формула площади правильного треугольника:
$S= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$
уравнение:
$4 \sqrt{3} = \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4} |* \frac{4}{ \sqrt{3} }$
a²=16

a=4 см
РΔ=4*а
РΔ=16 см

Answer 2

Для начала, нам необходимо найти длину стороны треугольника.

Площадь правильного треугольника можно выразить через длину его стороны (a) следующей формулой:

S = (sqrt(3) / 4) * a^2,

где S - площадь треугольника, sqrt(3) - квадратный корень из 3.

Известно, что площадь треугольника равна 4 корня из 3 квадратных сантиметров. Подставим это значение в формулу:

4 корня из 3 = (sqrt(3) / 4) * a^2.

Упростим это уравнение:

4 корня из 3 = (sqrt(3) / 4) * a^2, 16 корней из 3 = 3 * a^2, a^2 = (16 корней из 3) / 3.

Найдем значение a:

a = sqrt((16 корней из 3) / 3).

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. В правильном треугольнике все стороны равны между собой, поэтому периметр можно найти, умножив длину одной стороны на 3:

Периметр = a + a + a = 3a.

Подставим значение a:

Периметр = 3 * sqrt((16 корней из 3) / 3).

Таким образом, периметр треугольника равен 3 умножить на корень из ((16 корней из 3) / 3).