Question

Помогие пожалуйста! >_<в правильной прямоугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов. найдите площадь полной поверхности пирамиды, если сторона основания 8√3см

Answer 1

 Рисунок не могу. Так как пирамида правильная, то ее основанием есть квадрат, а основание высоти совпадает с центром квадрата – точкой пересечения диагоналей. Полная поверхность пирамиды равна  S = Sосн + Sбок, Sосн – площадь квадрата Sосн =a^2 , Sосн = (8√3)^2 = 192 (смˆ2), Sбок = Pl/2, где Р – периметр основания, l  - апофема. Р = 4·а = 4·8√3 = 32√3 (см), расстояние от центра квадрата до апофемы равно половине стороны, Апофема, высота и отрезок из центра образуют прямоугольный треугольник, где апофема – гипотенуза, l = 4√3/cos 60° = 8√3 (см), Sбок= 32√3·8√3/2 =384 (смˆ2), S = 192 + 384 =576(смˆ2)