Question

1. В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС проведена биссектриса BD равная 7 см Найдите пириметр треугольника АВС если периметр треугольника ABD равен 18 см 2. В треугольнике MNK на равных сторонах MN и NK выбраны точки А и В соответственно так что МА = KB найдите длину отрезка KA если MB = 3 см

Answer 1

Решения на фото, много переписывать

Answer 2

1. Периметр треугольника ABC можно найти, используя известные значения длин сторон. Давайте обозначим длины сторон треугольника ABC как AB = AC = x, а длину стороны BC как y.

Известно, что биссектриса BD равна 7 см, и периметр треугольника ABD равен 18 см. Мы можем использовать эти данные для нахождения значений x и y.

Периметр треугольника ABD равен сумме длин его сторон: AB + BD + AD = 18 см. Так как AB = AC = x и BD = 7 см, мы можем переписать это уравнение как: x + 7 + AD = 18.

Также, поскольку треугольник ABC является равнобедренным, мы знаем, что у него две равные стороны: AB = AC = x. Это позволяет нам установить связь между сторонами треугольника ABC.

Биссектриса BD делит угол B на два равных угла. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы B и C равны между собой. Это означает, что угол B равен углу C.

Так как биссектриса делит угол B на два равных угла, то каждый из этих углов равен половине угла B. Поэтому мы можем записать следующее уравнение: (1/2)B + (1/2)B + C = 180 градусов.

Угол B + угол C = 180 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Так как угол B равен углу C, мы можем записать следующее уравнение: 2B + C = 180.

Используя эти два уравнения, мы можем решить систему уравнений и найти значения x и y.

Решение: Из уравнения x + 7 + AD = 18, мы можем выразить AD: AD = 18 - x - 7 = 11 - x.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение 2B + C = 180: 2B + (11 - x) = 180.

Также, мы знаем, что угол B + угол C = 180, поэтому B + C = 90. Подставим это в уравнение: 2B + (11 - x) = 90.

Решим это уравнение относительно B: 2B = 90 - 11 + x, 2B = 79 + x, B = (79 + x) / 2.

Теперь мы можем использовать это значение B для нахождения угла C: C = 90 - B.

Теперь мы знаем значения x, B и C. Мы можем использовать их, чтобы найти значение y, используя теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: y^2 = x^2 + x^2 - 2*x*x*cos(C).

Подставим значения x и C: y^2 = x^2 + x^2 - 2*x*x*cos(90 - B).

Так как cos(90 - B) = sin(B), мы можем переписать уравнение: y^2 = 2*x^2 - 2*x*x*sin(B).

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение y.

2. В треугольнике MNK, где MN = NK, и точки A и B выбраны на равных сторонах MN и NK соответственно, так что MA = KB, мы хотим найти длину отрезка KA, если MB = 3 см.

Давайте обозначим длину стороны MN как x и длину отрезка KA как y.

Так как MN = NK, то мы можем записать следующее уравнение: x = y.

Также, поскольку MA = KB, мы можем записать следующее уравнение: x - y = 3.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти значения x и y.

Решение: Используя уравнение x - y = 3, мы можем выразить y: y = x - 3.

Теперь мы можем подставить это значение y в уравнение x = y: x = x - 3.

Решив это уравнение относительно x, мы получаем: 0 = -3.

Это невозможное уравнение, что означает, что данная система уравнений не имеет решений. Возможно, в вопросе была допущена ошибка или недостаточно информации для решения задачи.