Question

AD,CE - высоты треугольника ABC пересекаются в точке O, Угол ACB = 28. Найти угол CBO.

Answer 1

т.к. все высоты пересекаются в одной точке, то можно провести еще одну высоту ВМ, которая будет проходить через О. Треугольник СВМ-прямоугольный, один угол равен 28, тогда второй равен 180-(90+28)=62

Ответ: угол CBO=62

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство перпендикулярных биссектрис треугольника.

Перпендикулярная биссектриса треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, пропорциональных смежным сторонам треугольника. В данном случае, мы знаем, что AD и CE являются высотами треугольника ABC, и они пересекаются в точке O. Также, дано, что угол ACB равен 28 градусам.

Давайте обозначим угол CBO как x.

Используя свойство перпендикулярных биссектрис, мы можем записать следующее соотношение:

AC / AB = CO / OB

Так как высота CE является биссектрисой угла ACB, мы можем записать:

AC / AB = CE / EB

Также, угол ACB равен 28 градусам, поэтому мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс:

тангенс(28) = CE / AB

Теперь мы можем записать наше уравнение:

тангенс(28) = CE / EB

Используя св