Question

Отрезки ав и сд делятся точкой о пополам. Докажите что угол адо равен углу всо

Answer 1

Вот вопрос
!!!!!!! Очень срочео

Answer 2

Для доказательства равенства углов ∠АДО и ∠ВСО, воспользуемся свойством параллельных прямых, пересекаемых третьей прямой (параллельной данным).

Рассмотрим две параллельные прямые, обозначим их как l1 и l2. Пусть дан треугольник АВС, в котором АС и ВD являются параллельными сторонами, а СD пересекает l1 в точке О.

Так как СD является внешней к этим двум прямым, то согласно теореме о трех параллельных, она будет разделять стороны АС и ВD в одном и том же отношении:

AC/СD = АО/ОD

Также, так как точка О является точкой пересечения CD и l1, то согласно теореме о пересекающихся прямых:

∠АОС = ∠ОСD

Аналогично, рассмотрим другой треугольник СВD, в котором СD и ВА являются параллельными сторонами, а АС пересекает прямую l2 в точке О.

AC/ВD = АО/ОD

Также, так как точка О является точкой пересечения АС и l2, то согласно теореме о пересекающихся прямых:

∠ВОС = ∠ОCD

Теперь, чтобы доказать равенство углов ∠АДО и ∠ВСО, нужно показать, что ∠АОС = ∠ОCD.

Рассмотрим следующую цепочку равенств:

∠АОС = ∠ОСD (заменяем по предыдущим выводам) = ∠CDО (коммутативность углов) = ∠ОCD (коммутативность углов)

Таким образом, мы получили, что ∠АОС = ∠ОCD. Или, иначе говоря, ∠АДО = ∠ВСО.

Таким образом, углы ∠АДО и ∠ВСО равны, что и требовалось доказать.