Question

На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки AM и AK. Докажите, что треугольник BCM = треугольник CBK

Answer 1

Решение в скане.............

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC, в котором AM и AK - равные отрезки на боковых сторонах. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то стороны AB и AC равны. Также у нас есть равные отрезки AM и AK.

Теперь рассмотрим треугольники BCM и CBK.

1. BC - общая сторона. 2. Стороны BM и BK равны, так как они являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника ABC. 3. Стороны CM и CK равны, так как они являются равными отрезками AM и AK.

Итак, у нас есть:

- BC = BC (общая сторона), - BM = BK (боковые стороны равнобедренного треугольника), - CM = CK (равные отрезки).

Согласно третьему свойству равенства треугольников (SSS - сторона-сторона-сторона), мы можем сказать, что треугольники BCM и CBK равны.

Таким образом, треугольник BCM действительно равен треугольнику CBK.