Question

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см., а боковая сторона треугольника равна 15,2 с

Answer 1

Получили два прямоуг. тр-ка АВД и ДВС. Рассмотрим любой, например АВД. В нём известны катет ВД =7,6 см (высота) и гипотенуза АВ=15,2 см. Отсюда
синус А=ВД/АВ=7,6/15,2=0,5, значит угол А=30 град. Но наш тр-к АВС - равнобедренный, значит углы при основании равны, т. е. угол С= углу А=30 град.
Отсюда угол В=180-30-30=120 град.
 

Answer 2

Для решения задачи по равнобедренному треугольнику, давайте обозначим неизвестные величины. Пусть \(h\) - высота, проведенная к основанию, \(a\) - длина основания, \(b\) - длина боковой стороны.

Итак, у нас есть следующая информация:

\[ \begin{align*} h &= 7.6 \, \text{см} \quad \text{(высота, проведенная к основанию)} \\ b &= 15.2 \, \text{см} \quad \text{(боковая сторона)} \\ \end{align*} \]

Так как треугольник равнобедренный, то его основание делится пополам, и мы можем обозначить половину основания как \(\frac{a}{2}\).

Применяем теорему Пифагора к правильному треугольнику:

\[ h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2 = b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 7.6^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2 = 15.2^2 \]

Решаем уравнение для \(a\):

\[ 57.76 + \left(\frac{a^2}{4}\right) = 231.04 \]

\[ \frac{a^2}{4} = 231.04 - 57.76 \]

\[ \frac{a^2}{4} = 173.28 \]

\[ a^2 = 4 \times 173.28 \]

\[ a^2 = 693.12 \]

\[ a = \sqrt{693.12} \approx 26.32 \, \text{см} \]

Таким образом, длина основания треугольника примерно равна \(26.32 \, \text{см}\).