Question

В треугольнике ABC угол С=90 градусов,угол В = 60 градусов, АВ=10см. Чему равна стооона ВС?

Answer 1

ВС-5см А=30° Против угла в 30 градусов лежит катет,равный половине гипотенузы

Answer 2

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, угол B равен 60 градусов, а сторона AB равна 10 см, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения стороны BC.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где: - \( c \) - гипотенуза (сторона против прямого угла), - \( a \) и \( b \) - катеты.

В нашем случае угол C противоположен гипотенузе, поэтому AB и BC являются катетами. Таким образом, у нас есть:

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]

Теперь давайте подставим известные значения. Угол B равен 60 градусов, поэтому треугольник ABC является прямоугольным с углом B, и мы знаем, что угол C равен 90 градусов. Таким образом, у нас есть:

\[ AC = BC \tan B \]

где \( \tan B \) - тангенс угла B. В данном случае:

\[ AC = BC \tan 60^\circ \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] \[ AC = BC \tan 60^\circ \]

Подставим второе уравнение в первое:

\[ BC^2 = AB^2 + (BC \tan 60^\circ)^2 \]

Теперь можно решить это уравнение относительно BC. После решения выражения найдем значение BC.