Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла. я тупой даун который не понимает как решать объясните а то мозги кипят а надо еще куча всего решать

Answer 1

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Поэтому обозначим гипотенузу 2х, катет против угла в 30°  х, по теореме Пифагора другой катет
√(2х)²-х²=х√3
Площадь прямоугольного треугольника равна половине
произведения катетов
S=x·x√3/2
По условию 722√3
Составляем уравнение
х·х√3/2=722√3
х²=1444
х=38

Ответ. 38

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Дано, что площадь треугольника равна 722√3, а один из острых углов равен 30∘. Нам нужно найти длину катета, лежащего напротив этого угла.

Решение:

1. Найдем формулу для площади прямоугольного треугольника. Площадь треугольника можно выразить через длины его сторон следующим образом: Площадь = (1/2) * a * b, где a и b - длины катетов треугольника.

2. Подставим известные значения в формулу площади и получим уравнение: 722√3 = (1/2) * a * b.

3. Также нам дано, что один из острых углов равен 30∘. В прямоугольном треугольнике с углом 30∘, отношение длины катета к гипотенузе равно 1:√3.

4. Используя это соотношение, мы можем записать, что a:b = 1:√3.

5. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение a из одного уравнения в другое.

6. Подставим a = b/√3 в уравнение площади и решим его относительно b:

722√3 = (1/2) * (b/√3) * b

722√3 = (1/2) * (b^2/√3)

1444 = b^2/√3

b^2 = 1444 * √3

b = √(1444 * √3)

b ≈ 34.97

7. Таким образом, длина катета, лежащего напротив угла 30∘, составляет примерно 34.97.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.