Question

Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10 см.Найдите периметр и площадь этого треугольника,если его катет равен 16 см.

Answer 1

Гипотенуза равна 2 радиусам описанной окружности

Гипотенуза равна 2*10 см=20 см.

По теорме Пифагора второй катет равен корень(20^2-16^2)=12 см

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

Площадь равна 1\2*12*16=96 см^2

Периметр равен сумме всех сторон

Периметр равен 12+16+20=48 см.

Отвте: 48 см, 96 см^2

 

Answer 2

Чтобы найти периметр и площадь прямоугольного треугольника, описанного около окружности, мы можем использовать следующие формулы:

1. Периметр прямоугольного треугольника: Периметр (P) = сумма всех сторон треугольника

2. Площадь прямоугольного треугольника: Площадь (S) = (произведение катетов) / 2

В данном случае, у нас есть окружность радиуса 10 см, которая описывает треугольник. Поскольку катет треугольника равен 16 см, мы можем использовать это значение для нахождения другой стороны треугольника.

Нахождение второго катета треугольника:

Радиус окружности (r) = 10 см Второй катет (a) = ?

Так как окружность полностью описывает треугольник, радиус окружности будет равен гипотенузе треугольника. Используя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет треугольника.

Теорема Пифагора: Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2

Гипотенуза^2 = (16 см)^2 + Катет2^2 100 см^2 = 256 см^2 + Катет2^2 Катет2^2 = 100 см^2 - 256 см^2 Катет2^2 = -156 см^2 (отрицательное значение - ошибка)

Мы обнаружили, что значение отрицательное. Это означает, что такого треугольника с заданными размерами не существует. Проверьте введенные данные и убедитесь, что они правильные.

Если у вас есть другие вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!