Question

Напишите уравнение окружности с центром A(-1,2), проходящую через точку B(0,1)

Answer 1

R=√(x-x0)2+(y-y0)2
r=√1+(1-2)2
r=√2 ч.т.д.

Answer 2

Уравнение окружности с центром A(-1,2) и проходящей через точку B(0,1) можно записать в виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, центр окружности A(-1,2), поэтому a = -1 и b = 2. Точка B(0,1) лежит на окружности, поэтому расстояние от центра A до точки B равно радиусу окружности.

Расстояние между двумя точками можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, а d - расстояние между ними.

В данном случае, расстояние между точками A(-1,2) и B(0,1) равно радиусу окружности. Подставляя значения координат в формулу расстояния, получаем:

r = sqrt((0 - (-1))^2 + (1 - 2)^2) = sqrt(1^2 + (-1)^2) = sqrt(1 + 1) = sqrt(2)

Таким образом, уравнение окружности с центром A(-1,2) и проходящей через точку B(0,1) имеет вид:

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 2

Проверим этот ответ с помощью поисковых результатов:

8.1.3.17        (a; b)   r: (x  a)2 + (y  b)2 = r2;

Уравнение окружности с центром A(-1,2) и радиусом r = sqrt(2) имеет вид:

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 2

Таким образом, ответ подтверждается поисковыми результатами.