Question

В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. C = 90о, D = 30о. а) Докажите, что треугольник DEF - равнобедренный. б) Сравните отрезки CF и DF.

Answer 1

1 рассмотрим треугольник СДЕ С=90,Д=30,следовательно Е=60
2 рассмотрим треугольник ФДЕ -равнобедренный т. к. угол Д=30 угол ФДЕ=30(т. к.  Угол е= 60 а еф бессектриса)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

Вот решение вашей задачи:

а) Докажем, что треугольник DEF - равнобедренный. Из условия задачи следует, что угол D равен 30°, а угол C равен 90°. Так как EF - биссектриса угла C, то углы ECF и EDF равны по определению биссектрисы. По теореме о сумме углов треугольника, угол F равен 180° - (30° + 90°) = 60°. Тогда угол E равен 180° - (60° + 30°) = 90°. Значит, треугольник DEF - прямоугольный. По теореме Пифагора, DE² = DF² + EF². Но EF² = CF², так как EF - биссектриса прямого угла C. Следовательно, DE² = DF² + CF². Отсюда получаем, что DF = CF, то есть треугольник DEF - равнобедренный.

б) Сравним отрезки CF и DF. Мы уже доказали, что DF = CF, поэтому эти отрезки равны.