Question

Свойства подобия треугольника

Answer 1

Углы равны
Существует коэффициент подобия 

Answer 2

Свойства подобия треугольников

Подобие треугольников - это свойство, при котором два треугольника имеют соответствующие углы равными и пропорциональные стороны. Это означает, что если два треугольника подобны, то их углы будут равными, а отношения длин соответствующих сторон будут одинаковыми.

Ниже приведены основные свойства подобия треугольников:

1. Угловое подобие: Если два треугольника имеют равные углы, то они подобны. Это означает, что соответствующие углы в двух треугольниках равны.

2. Подобие по сторонам: Если отношение длин соответствующих сторон двух треугольников одинаково, то треугольники подобны. Это означает, что соответствующие стороны в двух треугольниках пропорциональны.

3. Подобие по сторонам и углам: Если два треугольника имеют равные углы и пропорциональные стороны, то они подобны. Это означает, что соответствующие углы в двух треугольниках равны, а отношения длин соответствующих сторон одинаковы.

4. Теорема о пропорциональности сторон: Если в треугольниках ABC и DEF соответственно стороны AB и DE, BC и EF, AC и DF пропорциональны, то треугольники ABC и DEF подобны.

5. Теорема о пропорциональности высот: Если в двух треугольниках соответствующие высоты пропорциональны, то треугольники подобны.

6. Теорема о пропорциональности медиан: Если в двух треугольниках соответствующие медианы пропорциональны, то треугольники подобны.

7. Теорема о пропорциональности биссектрис: Если в двух треугольниках соответствующие биссектрисы пропорциональны, то треугольники подобны.

8. Теорема о пропорциональности радиусов вписанных окружностей: Если в двух треугольниках соответствующие радиусы вписанных окружностей пропорциональны, то треугольники подобны.

9. Теорема о пропорциональности радиусов описанных окружностей: Если в двух треугольниках соответствующие радиусы описанных окружностей пропорциональны, то треугольники подобны.

10. Теорема о пропорциональности площадей: Если в двух треугольниках соответствующие площади пропорциональны, то треугольники подобны.

Это лишь некоторые из основных свойств подобия треугольников. Подобие треугольников имеет множество применений в геометрии и других областях, таких как физика и инженерия.