Question

В прямоугольном треугольнике катет и гепитеноза равны 9 и 41 соответсвенно. Найти другой катет этот треугольника

Answer 1

По теореме Пифагора
ВС²=ВА²+АС²
АС²=ВС²-ВА²
АС²=41²-9²
АС²=1681-81
АС²=1600
АС=√1600
АС=40

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, если \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза, то теорема Пифагора выражается уравнением:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

В данном случае у нас есть значение гипотенузы (\(c = 41\)) и одного из катетов (\(a = 9\)). Мы можем найти второй катет, используя уравнение теоремы Пифагора.

Решение:

Используем уравнение теоремы Пифагора:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

Подставляем известные значения:

\[9^2 + b^2 = 41^2\]

Выразим \(b^2\):

\[b^2 = 41^2 - 9^2\]

\[b^2 = 1681 - 81\]

\[b^2 = 1600\]

Теперь найдем второй катет \(b\), взяв квадратный корень из обеих сторон:

\[b = \sqrt{1600}\]

\[b = 40\]

Таким образом, второй катет треугольника равен 40.