Question

Постройте прямоугольный треугольник синус острого угла которого равен 1) 1/2, 2) 2:5, 3) 0,6, 4)0,7

Answer 1

Синусом угла α называют отношение противолежащего катета к гипотенузе.

1) Поскольку sinα=1/2, значит гипотенуза в 2 раза больше катета. Значит надо построить треугольник с таким отношением.
Если брать конкретные значения, то пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен AB=5 см, тогда гипотенуза AC=5*2=10 см.

2) Поскольку sinα=2/5, значит гипотенуза в 5/2=2,5 раза больше катета. 
Если брать конкретные значения, то пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен AB=4 см, тогда гипотенуза AC=4*2,5=10 см.

3) Поскольку sinα=0,6, значит гипотенуза в 1/0,6=10/6=5/3 раза больше катета. 
Если брать конкретные значения, то пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен AB=6 см, тогда гипотенуза AC=6*5/3=10 см.

4) sinα=0,7, значит катет в 0,7 раз меньше гипотенузы. 
Если брать конкретные значения, то пусть гипотенуза AC=10 см,  тогда катет AВ=0,7*10=7 см.

Answer 2

Для построения прямоугольного треугольника с заданным синусом острого угла, нам необходимо знать значения двух углов треугольника. В данном случае, нам дан синус острого угла, что позволяет нам определить соотношение между длиной сторон треугольника.

Острый угол синус которого равен 1/2:

Для острого угла синус которого равен 1/2, мы можем использовать следующие значения:

- Противолежащий катет: 1 - Гипотенуза: 2 - Прилежащий катет: √(гипотенуза^2 - противолежащий катет^2) = √(2^2 - 1^2) = √3

Таким образом, прямоугольный треугольник будет иметь стороны длиной 1, √3 и 2.

Острый угол синус которого равен 2/5:

Для острого угла синус которого равен 2/5, мы можем использовать следующие значения:

- Противолежащий катет: 2 - Гипотенуза: 5 - Прилежащий катет: √(гипотенуза^2 - противолежащий катет^2) = √(5^2 - 2^2) = √21

Таким образом, прямоугольный треугольник будет иметь стороны длиной 2, √21 и 5.

Острый угол синус которого равен 0,6:

Для острого угла синус которого равен 0,6, мы можем использовать следующие значения:

- Противолежащий катет: 0,6 - Гипотенуза: 1 - Прилежащий катет: √(гипотенуза^2 - противолежащий катет^2) = √(1^2 - 0,6^2) = √0,64 = 0,8

Таким образом, прямоугольный треугольник будет иметь стороны длиной 0,6, 0,8 и 1.

Острый угол синус которого равен 0,7:

Для острого угла синус которого равен 0,7, мы можем использовать следующие значения:

- Противолежащий катет: 0,7 - Гипотенуза: 1 - Прилежащий катет: √(гипотенуза^2 - противолежащий катет^2) = √(1^2 - 0,7^2) = √0,51 ≈ 0,71

Таким образом, прямоугольный треугольник будет иметь стороны длиной 0,7, 0,71 и 1.