Question

2. Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна 96 см2. Найдите стороны ромба.

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

96:4=24
24-4=20(меньшая сторона)
24+4=28(большая сторона)
Ответ 20 20 28 28

Answer 3

Пусть одна из диагоналей ромба равна d1, а другая равна d2. Тогда по условию задачи у нас есть система уравнений:

d1 = d2 + 4 S = (d1 * d2) / 2 = 96

Решим эту систему методом подстановки. Заменим d1 во втором уравнении на (d2 + 4):

(d2 + 4) * d2 / 2 = 96 (d2^2 + 4d2) / 2 = 96 d2^2 + 4d2 = 192 d2^2 + 4d2 - 192 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

d2 = (-4 ± √(4^2 - 4*1*(-192))) / (2*1) d2 = (-4 ± √(16 + 768)) / 2 d2 = (-4 ± √784) / 2 d2 = (-4 ± 28) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для d2:

d2 = (-4 + 28) / 2 = 24 / 2 = 12 d2 = (-4 - 28) / 2 = -32 / 2 = -16

Так как сторона не может быть отрицательной, то выбираем d2 = 12. Теперь найдем d1:

d1 = d2 + 4 = 12 + 4 = 16

Итак, мы получили, что стороны ромба равны 16 см и 12 см.