Question

№1 Один угол прямоугольной трапеции равен 45 градусов а её основания 10 см и 15 см.Найдите меньшую боковую сторону трапеции. №2 Периметр треугольника равен р.Найдите периметр треугольника,вершинами которого служат середины сторон данного треугольника. №3 Один угол равнобокой трапеции равен 60 градусов,боковая сторона равна 24 см,а сумма основания равна 44см.Найдите длину основания трапеции.

Answer 1

Напиши номер название книги автора класс год

Answer 2

Давайте начнем с задачи номер 1.

№1: Нахождение меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции

В прямоугольной трапеции один угол равен 45 градусов, а её основания составляют 10 см и 15 см. Найдем менее длинную боковую сторону трапеции.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит: \[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\] где: - \(c\) - длина стороны, которую мы ищем - \(a\) и \(b\) - длины известных сторон - \(C\) - угол между известными сторонами

Здесь у нас угол \(C\) равен 45 градусов, а стороны \(a\) и \(b\) соответствуют основаниям трапеции.

Теперь мы можем найти менее длинную боковую сторону:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)}\] \[c = \sqrt{10^2 + 15^2 - 2 \cdot 10 \cdot 15 \cdot \cos(45^\circ)}\] \[c = \sqrt{100 + 225 - 300 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}}\] \[c = \sqrt{325 - 212.13}\] \[c ≈ \sqrt{112.87}\] \[c ≈ 10.63 \, см\]

Таким образом, менее длинная боковая сторона трапеции составляет приблизительно 10.63 см.

№2: Нахождение периметра треугольника со средними линиями

Теперь перейдем к задаче номер 2.

Если периметр треугольника равен \(p\), то для нахождения периметра треугольника, вершинами которого служат середины сторон данного треугольника, мы можем использовать следующую формулу: \[P = 3 \cdot \frac{p}{2}\] где: - \(P\) - периметр треугольника со средними линиями - \(p\) - периметр исходного треугольника

Таким образом, периметр треугольника, вершинами которого служат середины сторон данного треугольника, равен половине периметра исходного треугольника, умноженного на 3.

№3: Нахождение длины основания равнобедренной трапеции

Наконец, перейдем к задаче номер 3.

В равнобедренной трапеции один угол равен 60 градусов, боковая сторона равна 24 см, а сумма оснований равна 44 см. Найдем длину основания трапеции.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренной трапеции. Поскольку угол между основаниями равен 60 градусов, то каждый из оснований будет равен \(44 / 2 = 22\) см.

Таким образом, длина каждого основания равнобедренной трапеции составляет 22 см.

Надеюсь, это поможет вам решить задачи! Если у вас возникн