Question

В треугольнике АВС угол С равен 90, ВС=10, АС=5 корней из 21. Найдите косинус Взаранее спасибо!

Answer 1

По определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника:
cosB = $\frac{CB}{AB}$ т.е. катет прилежащий деленный на гипотенузу. Найдем гипотенузу используя теорему Пифагора - квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов:
AB² = AC² + CB² = (5²*(√21)²) + 10² = 25*21 + 100 = 625
Извлечем корень:
AB = √625 = +-25, Берем положительную величину ⇒ AB = 25
И находим косинус угла:
cosB = $\frac{10}{25}$ = 0,4
Ответ: cosB = 0,4 

Answer 2

Для нахождения косинуса угла B в треугольнике ABC сначала найдем длину стороны AB, используя теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = (5√21)^2 + 10^2 AB^2 = 525 + 100 AB^2 = 625 AB = 25

Теперь найдем косинус угла B, используя определение косинуса: cos(B) = BC / AB cos(B) = 10 / 25 cos(B) = 2/5 cos(B) = 0.4

Итак, косинус угла B равен 0.4.