Question

Через точку A окружности с центрос O проведена касательная AB. Найдите радиус окружности, если OB=8. угол AOB= 60 градусов.

Answer 1

По теореме Пифагора 
Радиус 
OB = корень(AO^2 - AB^2)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство касательной, которое гласит, что угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусов.

Итак, у нас есть треугольник OAB, где угол OAB = 90 градусов (так как AB - касательная), угол OBA = 60 градусов (по условию задачи) и OB = 8.

Мы можем использовать свойства треугольника и тригонометрии для нахождения радиуса окружности. Для этого нам пригодится тригонометрическая функция тангенс.

Мы знаем, что tg(60 градусов) = AB/OB. Подставляя известные значения, получаем tg(60 градусов) = AB/8. Решив это уравнение, мы найдем значение AB.

tg(60 градусов) = √3, поэтому AB = 8√3.

Теперь у нас есть значение AB, и мы знаем, что радиус окружности равен OB + AB. Подставляя известные значения, получаем радиус R = 8 + 8√3.

Таким образом, радиус окружности равен 8 + 8√3.