Question

Параллельные прямые a и b пересечены двумя параллельными секущими AB и CD,причём точки A и C принадлежат прямой a, а точки B и D - прямой b. Докажите, что AB=CD.

Answer 1

Сначала сделай доп. построение BC, потом докажи что треугольники равны 

Answer 2

Для доказательства того, что AB=CD, рассмотрим параллельные прямые a и b, пересеченные двумя параллельными секущими AB и CD.

Поскольку AB и CD являются секущими параллельных прямых a и b, то углы, образованные этими секущими и прямыми, будут равными. Это происходит из того, что при параллельных прямых углы, образованные секущими, будут соответственными.

Таким образом, у нас получается, что углы ACB и BCD равны между собой. Также из условия задачи известно, что точки A и C принадлежат прямой a, а точки B и D принадлежат прямой b.

Из этого следует, что отрезок AB равен отрезку CD, так как углы при основании равнобедренной трапеции равны, а значит, их основания тоже равны.

Таким образом, мы доказали, что AB=CD.