Question

В параллелограмме ABCD сторона AB перпендикулярна BD, AB=20 см, BC=25 см. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

В ΔАВD AD=BC, так как АВСD-параллелограмм, ∠ABD=90°,
так как AB⊥BD.
По т. Пифагора:
BD=√(AD²-AB²)=√(25²-20²)=√225=15см.
BD ⊥ АВ и CD, значит BD - высота параллелограмма.
Тогда S=BD*AB=15*20=300 см²
Можно по-другому: S ΔABD=BD*AB/2=15*20/2=150cм². По свойству параллелограмма диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника, поэтому S пар.=2*Sтр=2*150=300 см²