Question

Длина диагонали квадрата равна 30 см. Вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата.

Answer 1

АВСД-квадрат. АС=30 см.Из ΔАСД по т. Пифагора АС²=а²+а²

АС²=2·а²⇒   а²=АС²/2=900/2=450   ⇒  а=√450=√9·25·2=3·5√2=15√2

Половина стороны квадрата 1/2·а=1/2·15√2=15/2

Периметр нового  квадрата =4·15/2·√2=30√2