Question

По координатам вершин треугольника ABC найти: 1) периметр треугольника; 2) уравнения сторон AB и BC. A(-1;4); B(-1;2); C(-7;3).

Answer 1

Даны вершины треугольника:
A(-1;4); B(-1;2); C(-7;3).
1) Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √4 = 2. 
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √37 ≈ 6,08276253.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √37 ≈ 6,08276253.
Периметр треугольника равен 14,16553.

2) уравнения сторон AB и BC.
АВ :  Х-Ха        У-Уа
        -------  =  ---------
        Хв-Ха      Ув-Уа.

       х + 1         у - 4
       ------   =   -------        это каноническое уравнение прямой АВ.
          0             -2
       -2х - 2 = 0,
           х = -1             это вертикальная прямая.

ВС :  Х-Хв         У-Ув
         -------   =   --------
         Хс-Хв        Ус-Ув

        х  + 1         у - 2
        --------  =   -------           это каноническое уравнение прямой ВС.
           -6              1
         х + 1 = -6у + 12
         х + 6у - 11 = 0           это уравнение общего вида.
         у = (-1/6)х + (11/6)      это уравнение  с коэффициентом.