Question

Отрезок длина которого равна а разделен произвольной точкой на два отрезка. Найдите расстояние между серединами этих отрезков.

Answer 1

Длина искомого отрезка = а/2
Рисунок очень простой: начертим отрезок АВ, разобьем его точкой О на два произвольных  не равных отрезка, АО=а, ВО=в, причем а+в=с - длина всего отрезка.
Тогда а/2+в/2=(а+в)/=с/2.

Answer 2

Пусть заданный отрезок имеет длину a. Разделим его произвольной точкой на два отрезка. Пусть первый отрезок имеет длину x, а второй отрезок имеет длину a - x (сумма длин двух отрезков должна равняться длине исходного отрезка).

Теперь найдем середины этих отрезков:

Для первого отрезка: середина будет находиться на расстоянии x/2 от начала отрезка. Для второго отрезка: середина будет находиться на расстоянии (a - x)/2 от начала отрезка. Таким образом, расстояние между серединами этих отрезков будет равняться ((a - x)/2) - (x/2).

Сокращая эту формулу, получим (a - x - x)/2.

Расстояние между серединами отрезков равно (a - 2x)/2 = (a - 2x)/2 = a/2 - x.

Таким образом, расстояние между серединами отрезков равно a/2 - x.