Question

сторона AB треугольника ABC равна 7. противолежащий ей угол C равен 30градусов. Найдите радиус окружности описанно около этого треугольника.

Answer 1

По теореме синусов:

$\frac{a}{sin\angle A } = \frac{b}{sin\angle B} = \frac{c}{sin\angle C} =2R$

АВ=с=7
sin∠C=sin30°=1/2

2R=7/(1/2);
R=7
О т в е т. R=7.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Сторона AB треугольника ABC равна 7. Противолежащий ей угол C равен 30°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов, которая гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности. То есть:

$$\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B} = 2R$$

где R - искомый радиус окружности.

Из этого равенства мы можем выразить R через известные данные:

$$R = \frac{AB}{2\sin C}$$

Подставляя числовые значения, получаем:

$$R = \frac{7}{2\sin 30°}$$

Так как $\sin 30° = \frac{1}{2}$, то

$$R = \frac{7}{2\cdot \frac{1}{2}} = \frac{7}{1} = 7$$

Ответ: радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 7.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.