Question

Найдите косинус угла М треУгольника KLM если К =1,7 L=-2, 4 M =2, 0

Answer 1

Тут нужна теорема косинусов:
$M^2=K^2+L^2+2KL*cos(m)\\ cos(m)= \frac{M^2-K^2-L^2}{2KL}= \frac{4-2.89-5.76}{-8.16}= \frac{4.65}{8.16}$
что примерно равно 0.56

Answer 2

Для того чтобы найти косинус угла M в треугольнике KLM, мы можем использовать формулу косинусов. Формула косинусов гласит:

cos(M) = (KL^2 + KM^2 - LM^2) / (2 * KL * KM)

где KL, KM и LM - длины сторон треугольника KLM.

Даны точки K(1,7), L(-2,4) и M(2,0). Чтобы найти длины сторон KL, KM и LM, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Давайте вычислим длины сторон KL, KM и LM:

KL = sqrt((-2 - 1)^2 + (4 - 7)^2) = sqrt((-3)^2 + (-3)^2) = sqrt(18) ≈ 4.24

KM = sqrt((2 - 1)^2 + (0 - 7)^2) = sqrt(1^2 + (-7)^2) = sqrt(50) ≈ 7.07

LM = sqrt((2 - (-2))^2 + (0 - 4)^2) = sqrt((4)^2 + (-4)^2) = sqrt(32) ≈ 5.66

Теперь, подставим найденные значения в формулу косинусов:

cos(M) = (4.24^2 + 7.07^2 - 5.66^2) / (2 * 4.24 * 7.07)

cos(M) = (18 + 50 - 32) / (2 * 4.24 * 7.07)

cos(M) = 36 / (2 * 4.24 * 7.07)

cos(M) ≈ 36 / 59.98

cos(M) ≈ 0.6

Таким образом, косинус угла M в треугольнике KLM примерно равен 0.6.