Question

8 класс! Дано: треугольник АВС, BD-высота, угол А=45 градусов, AD=6 см. DC=3 см. Найти: Площадь ABC

Answer 1

Площадь S=1/2*AC*BD. АС=AD+DC=9 см. Нужно найти высоту BD. В треугольнике АВD  ∠А=45°, ∠АDВ=90°.⇒∠АВD=180°-90°-45°=45°.Этот треугольник равнобедренный, значит ВD=AD=6см.
Ищем площадь 1/2*9*6=27 см².

Answer 2

Дано:

- Треугольник ABC, где угол А = 45 градусов. - BD - высота треугольника. - AD = 6 см. - DC = 3 см.

Найти:

Площадь треугольника ABC.

Решение:

Для решения задачи, нам понадобится формула для вычисления площади треугольника по высоте и основанию: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - длина основания, h - высота.

В данном случае, основание треугольника ABC - это сторона BC, а высота - BD.

Для начала, нам нужно найти длину стороны BC. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть длины сторон AD, DC и угол А.

Используя теорему Пифагора, получаем: BC^2 = AD^2 + DC^2.

Подставляя значения, получаем: BC^2 = 6^2 + 3^2 = 36 + 9 = 45.

Теперь, найдем длину стороны BC: BC = √45 ≈ 6.71 см.

Теперь, мы можем вычислить площадь треугольника ABC, используя формулу: S = (1/2) * BC * BD.

Подставляя значения, получаем: S = (1/2) * 6.71 * BD.

Однако, нам не дана длина высоты BD. Поэтому, нам нужно найти ее.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника ABD: AB^2 = AD^2 + BD^2.

Подставляя значения, получаем: AB^2 = 6^2 + BD^2.

Также, у нас есть информация о угле А, который равен 45 градусов. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения BD.

Используя соотношение тангенса, получаем: tan(А) = BD / AD.

Подставляя значения, получаем: tan(45) = BD / 6.

Так как tan(45) = 1, получаем: 1 = BD / 6.

Отсюда, находим BD: BD = 6.

Теперь, мы можем вычислить площадь треугольника ABC: S = (1/2) * 6.71 * 6 = 20.13 см^2.

Ответ:

Площадь треугольника ABC составляет примерно 20.13 см^2.