Question

.Помогите срочно!!!!Из точки Р, принадлежащей окружности, на диаметр EF опущен перпендикуляр РК. ЕК - 4; KF= 9. Чему равен отрезок РКР.

Answer 1

треугольник ЕРФ прямоугольный, уголР=90 - опирается на диаметр, РК высота

ЕК/РК=РК/КФ, РК в квадрате = 4 х 9 =36

РК=6

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть точка Р, которая принадлежит окружности, и на диаметр EF опущен перпендикуляр РК. Дано, что ЕК = 4 и KF = 9. Нам нужно найти длину отрезка РКР.

Для начала, давайте обратимся к геометрическим свойствам окружности и перпендикуляра. Если перпендикуляр опущен из точки на диаметр, то он делит его пополам. То есть, РК = КР.

Теперь давайте рассмотрим треугольник РКЕ. У нас есть два известных значения: ЕК = 4 и РК = КР. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка РЕ.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух коротких сторон). В нашем случае, гипотенуза - это РК, а катеты - это РЕ и ЕК.

Мы знаем, что РК = КР, поэтому можем обозначить РК как х. Тогда имеем:

х^2 = РЕ^2 + ЕК^2

х^2 = РЕ^2 + 4^2

х^2 = РЕ^2 + 16

Также, у нас есть информация о другом треугольнике - треугольнике РКF. Мы знаем, что KF = 9. Используя теорему Пифагора для этого треугольника, мы можем записать:

х^2 = РК^2 + KF^2

х^2 = (РК)^2 + 9^2

х^2 = (РК)^2 + 81

Теперь у нас есть два уравнения:

х^2 = РЕ^2 + 16 х^2 = (РК)^2 + 81

Так как РК = КР, мы можем заменить РК на х во втором уравнении:

х^2 = х^2 + 81

Такое уравнение невозможно, так как х не может быть равно х + 81. Это означает, что у нас нет решения для этой задачи. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи.