Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!! докажите,что AB- хорда окружности (x+2)^2 + (y-1)^2 = 25 . если A(-2;6) . B(-6;4)

Answer 1

Концы хорды лежат на окружности,и координаты точек должны удовлетворять заданному уравнению окружности. Нужно подставит вместо Х и У в уравнение координаты вначале точки А, затем координаты точки В. Если получится верное равенство то действительно эти точки являются концами хорды
 A.  ( -2 +2)^2+ (6-1)^2=25
B.   ( -6+2)^2 +(4-1)^2=25

Answer 2

Чтобы доказать, что AB является хордой окружности с уравнением (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 25, мы можем использовать определение хорды окружности.

Определение хорды окружности

Хорда окружности - это отрезок прямой, соединяющий две точки на окружности. Хорда проходит через центр окружности, если и только если она перпендикулярна радиусу, проведенному к точке пересечения хорды и радиусу.

Доказательство

Для начала, найдем координаты центра окружности. Из уравнения окружности (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 25, мы видим, что центр окружности имеет координаты (-2, 1).

Теперь найдем координаты середины хорды AB. Для этого сложим координаты точек A и B и разделим результат на 2.

Сумма координат точек A и B: x_A + x_B = -2 + (-6) = -8 y_A + y_B = 6 + 4 = 10

Координаты середины хорды AB: x_m = (-8) / 2 = -4 y_m = 10 / 2 = 5

Теперь найдем радиус окружности. Радиус окружности равен расстоянию от центра до любой точки на окружности. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками