Question

Треугольники АВС и РМК равны. Известно,что АВ=5 см,ВС=10см, угол С =36 градусов. Найдите соответствующие стороны и углы треугольника РМК.

Answer 1

на сколько понял-то так

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Теорема синусов утверждает, что в любом треугольнике соотношение между длинами сторон и синусами противолежащих углов равно:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b, c - длины сторон треугольника, A, B, C - соответствующие углы.

В нашем случае, известно, что сторона АВ равна 5 см, сторона ВС равна 10 см, а угол С равен 36 градусов. Обозначим сторону РМ как х.

Используя теорему синусов, получим:

5/sin(36) = х/sin(Р) = 10/sin(Р - 36),

где Р - угол при вершине Р треугольника РМК.

Теперь решим уравнение относительно х:

х = 5 * sin(Р) / sin(36) = 10 * sin(Р - 36) / sin(36).

Таким образом, мы получили выражение для стороны РМ через угол Р. Чтобы найти угол Р, нужно решить уравнение относительно Р.

10 * sin(Р - 36) = 5 * sin(Р) * sin(36).

Далее, найденное значение угла Р можно подставить в одно из равенств, чтобы найти значение стороны РМ.

Другой способ решения задачи - использовать теорему косинусов. Теорема косинусов утверждает, что в любом треугольнике квадрат длины одной стороны равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В нашем случае, известно, что сторона АВ равна 5 см, сторона ВС равна 10 см, а угол С равен 36 градусов. Обозначим сторону РМ как х.

Применяя теорему косинусов, получим:

х^2 = 5^2 + 10^2 - 2 * 5 * 10 * cos(36).

Таким образом, мы получили выражение для квадрата стороны РМ через угол С. Чтобы найти значение стороны РМ, нужно извлечь квадратный корень из полученного выражения.

Таким образом, используя теорему синусов или теорему косинусов, можно найти соответствующие стороны и углы треугольника РМК.