Question

Укажите наименьший угол треугольника MPK, если: а) МР=12см, РК=8см, МК=6см; б) МР=4см, РК=11см, МК=9см.

Answer 1

А) Перед меньший стороной стоит наименьший угол.
МК=6 см.<MPK-наименьший угол.
б) МР=4см, меньшая сторона, поэтому <МКР-наименьший угол.

Answer 2

а) Для нахождения наименьшего угла треугольника MPK мы можем воспользоваться косинусным законом.

Косинус угла можно найти по формуле: cos(угол) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab), где a, b, c - стороны треугольника, противолежащие углу, которого мы ищем.

Для треугольника MPK: a = MP = 12 см b = MK = 6 см c = PK = 8 см

cos(угол M) = (12^2 + 6^2 - 8^2) / (2*12*6) = (144 + 36 - 64) / 144 = 116 / 144 = 0.8056

Теперь найдем угол M, взяв арккосинус от 0.8056: угол M = arccos(0.8056) ≈ 37.49°

Таким образом, наименьший угол треугольника MPK составляет примерно 37.49°.

б) Для треугольника MPK: a = MP = 4 см b = MK = 9 см c = PK = 11 см

cos(угол M) = (4^2 + 9^2 - 11^2) / (2*4*9) = (16 + 81 - 121) / 72 = -24 / 72 = -0.3333

Теперь найдем угол M, взяв арккосинус от -0.3333: угол M = arccos(-0.3333) ≈ 109.47°

Таким образом, наименьший угол треугольника MPK составляет примерно 109.47°.