Question

Решите уравнение: х²-14х+48=0

Answer 1

Х1=9 х2=5
))))))))))))))))))))

Answer 2

X-6 = 0 или x-8 =0 пиши

Answer 3

Чтобы решить данное квадратное уравнение, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня. Давайте решим уравнение по обоим методам.

Метод факторизации:

Для факторизации данного уравнения, мы ищем два числа, так что их сумма равна коэффициенту при `х`, а их произведение равно свободному члену. В данном случае коэффициент при `х` равен -14, а свободный член равен 48.

Мы ищем два числа, сумма которых равна -14 и произведение равно 48. Такими числами являются -6 и -8. Поэтому мы можем разложить уравнение на множители следующим образом:

(х - 6)(х - 8) = 0

Теперь, чтобы найти значения `х`, при которых выражение равно нулю, мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем два уравнения:

х - 6 = 0 => х = 6 х - 8 = 0 => х = 8

Таким образом, решениями данного уравнения являются `х = 6` и `х = 8`.

Формула квадратного корня:

Уравнение вида `ax² + bx + c = 0` можно решить с использованием формулы квадратного корня:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении, коэффициент `a` равен 1, коэффициент `b` равен -14, а коэффициент `c` равен 48. Подставим эти значения в формулу:

х = (-(-14) ± √((-14)² - 4(1)(48))) / (2(1))

Упрощаем выражение:

х = (14 ± √(196 - 192)) / 2

х = (14 ± √4) / 2

х = (14 ± 2) / 2

Теперь можем решить уравнение:

х₁ = (14 + 2) / 2 = 16 / 2 = 8 х₂ = (14 - 2) / 2 = 12 / 2 = 6

Таким образом, решениями данного уравнения являются `х = 8` и `х = 6`.

Оба метода дали одинаковые решения `х = 8` и `х = 6`.