Question

Вокруг равностороннего треугольника описана окружность радиуса 4 см. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

есть такая формула

S=(3*R(в квадрате)*корень из 3)/4

     

по этой формуле

S=12корень из 3

 

Answer 2

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, вокруг которого описана окружность радиуса 4 см, мы можем использовать следующий подход.

Найдем длину стороны треугольника

Так как треугольник равносторонний, все его стороны имеют одинаковую длину. Пусть длина каждой стороны треугольника равна "a". Тогда радиус описанной окружности будет равен половине длины стороны треугольника, то есть "a/2".

В данном случае, радиус описанной окружности равен 4 см, поэтому можем записать уравнение:

a/2 = 4

Умножим обе части уравнения на 2:

a = 8

Таким образом, длина каждой стороны треугольника равна 8 см.

Найдем площадь треугольника

Для нахождения площади равностороннего треугольника с длиной стороны "a", мы можем использовать следующую формулу:

Площадь треугольника = (a^2 * sqrt(3)) / 4

Подставим значение "a = 8" в формулу и рассчитаем площадь:

Площадь треугольника = (8^2 * sqrt(3)) / 4

Площадь треугольника = (64 * sqrt(3)) / 4

Площадь треугольника = 16 * sqrt(3)

Таким образом, площадь треугольника равна 16 * sqrt(3) квадратных сантиметров.