Question

В кубе abcda1b1c1d1 найдите расстояние до прямой c1a от вершин d и d1 если ребро = 6

Answer 1

Куб симметричен относительно своей главной диагонали АС1 .
Поэтому расстояние от неё до всех остальных точек одинаково.
Найдем до точки D

Пусть А- начало координат.
Ось X - AB
Ось Y - АD
Ось Z - AA1

Координаты точек
D(0;6;0)
C1(6;6;6)

Вектора
АС1(6;6;6)
АD(0;6;0)

Расстояние от точки D до прямой АС1 равно

| ADxAC1 | / | AC1 |= √((-36)^2+36^2) / √(6^2+6^2+6^2)= 2√6