Question

Найдите периметр прямоугольника, образованного координатными осями и перпендикулярами, опущенными из точки А ( -2; 3 ). на координатные оси

Answer 1

Стороны прямоугольника равны 2 и 3 периметр 2·(2+3)=10

Answer 2

Чтобы найти периметр прямоугольника, образованного координатными осями и перпендикулярами, опущенными из точки A(-2, 3) на координатные оси, нужно определить координаты вершин прямоугольника.

Поскольку перпендикуляры опущены из точки A до координатных осей, мы получаем две вертикальные линии и две горизонтальные линии, образующие прямоугольник. В данном случае, это образует четыре отрезка:

1. Одна вертикальная линия идет от точки A до оси x, которая проходит через точку (-2, 0). 2. Одна вертикальная линия идет от точки A до оси y, которая проходит через точку (0, 3). 3. Одна горизонтальная линия идет от точки A до оси x, которая проходит через точку (0, 3). 4. Одна горизонтальная линия идет от точки A до оси y, которая проходит через точку (-2, 0).

Теперь, чтобы найти длины этих отрезков, можно воспользоваться координатами точек и формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина вертикальных линий: 1. \(AB_1 = |3 - 0| = 3\) 2. \(AB_2 = |-2 - 0| = 2\)

Длина горизонтальных линий: 3. \(BC_1 = |-2 - 0| = 2\) 4. \(BC_2 = |3 - 0| = 3\)

Теперь, найдем периметр прямоугольника, сложив длины всех его сторон: \[ P = AB_1 + AB_2 + BC_1 + BC_2 = 3 + 2 + 2 + 3 = 10 \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 10.

Answer 3

Для нахождения периметра прямоугольника, образованного координатными осями и перпендикулярами, опущенными из точки A (-2; 3) на координатные оси, нужно вычислить длины всех сторон прямоугольника и сложить их.

Нахождение длины сторон прямоугольника

Прямоугольник, образованный координатными осями и перпендикулярами, будет иметь стороны, параллельные координатным осям. Для нахождения длины этих сторон, нужно вычислить разницу между координатами точки A и пересечениями перпендикуляров с координатными осями.

Для стороны, параллельной оси X, используем разность координат x-координаты точки A и x-координаты пересечения перпендикуляра с осью X. Для стороны, параллельной оси Y, используем разность координат y-координаты точки A и y-координаты пересечения перпендикуляра с осью Y.

Нахождение пересечений перпендикуляров с координатными осями

Перпендикуляры, опущенные из точки A на координатные оси, будут пересекать эти оси в точках, которые имеют те же координаты, что и точка A, кроме одной из координат, которая будет равна нулю.

- Перпендикуляр, опущенный из точки A на ось X, будет пересекать ось X в точке (x; 0), где x - x-координата точки A. - Перпендикуляр, опущенный из точки A на ось Y, будет пересекать ось Y в точке (0; y), где y - y-координата точки A.

Вычисление периметра прямоугольника

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон прямоугольника, мы можем сложить их, чтобы получить периметр.

Пусть a - длина стороны, параллельной оси X, и b - длина стороны, параллельной оси Y. Тогда периметр P будет равен:

P = 2a + 2b

Заменим a и b на соответствующие значения и вычислим периметр.

*Примечание: В данном случае, так как перпендикуляры опущены на координатные оси, прямоугольник будет вырожденным и будет являться отрезком.*

Давайте выполним вычисления.