Question

Башня состоит из правильной четырехугольной призмы и правильной четырехугольной пирамиды . Основание призмы равно основанию пирамиды. боковые ребра призмы перпендикулярны основанию призмы, высота призмы в 3 раза больше высоты пирамиды , а пирамиды 40 см, боковые ребра пирамиды 50 см. найти площадь поверхности

Answer 1

40х50:3=2000:3= 650  примерно

Answer 2

Давайте рассмотрим данные о башне более подробно и найдем площадь ее поверхности.

1. Правильная четырехугольная призма: - Пусть сторона основания призмы равна \( a \). - Боковые ребра призмы перпендикулярны основанию.

2. Правильная четырехугольная пирамида: - Основание пирамиды также четырехугольное и равно стороне \( a \). - Высота пирамиды \( h \) равна высоте призмы в 3 раза меньше.

Исходные данные: - Высота пирамиды \( h = \frac{1}{3} \times \text{высота призмы} \). - Высота пирамиды \( h = \frac{1}{3} \times 40 \) (по условию высота пирамиды).

Теперь давайте рассчитаем площадь поверхности.

1. Площадь боковой поверхности призмы: - По формуле боковой поверхности призмы \( S_{\text{бок. призмы}} = 4 \times a \times h_{\text{призмы}} \).

2. Площадь боковой поверхности пирамиды: - По формуле боковой поверхности пирамиды \( S_{\text{бок. пирамиды}} = \frac{1}{2} \times p_{\text{пирамиды}} \times l_{\text{пирамиды}} \), где \( p_{\text{пирамиды}} \) - периметр основания пирамиды, \( l_{\text{пирамиды}} \) - боковое ребро пирамиды. - Периметр основания пирамиды \( p_{\text{пирамиды}} = 4 \times a \). - Таким образом, \( S_{\text{бок. пирамиды}} = 2 \times a \times l_{\text{пирамиды}} \).

3. Площадь основания призмы и пирамиды: - Площадь основания призмы \( S_{\text{осн. призмы}} = a^2 \). - Площадь основания пирамиды \( S_{\text{осн. пирамиды}} = a^2 \).

Теперь сложим все полученные значения для общей площади поверхности башни:

\[ S_{\text{пов. башни}} = S_{\text{бок. призмы}} + S_{\text{бок. пирамиды}} + S_{\text{осн. призмы}} + S_{\text{осн. пирамиды}} \]

Подставим значения и решим уравнение.