Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НАДО! Найдите длину медианы CD треугольника с вершинами в точках A(7; 3), B(5; 1;), С (-4; 4)

Answer 1

Медиана CD проведена к стороне AB. Известно, что медиана делит сторону на две равные части. Поэтому, нужно найти координаты точки D, которая является серединой отрезка AB

$D= \frac{A+B}{2} =( \frac{7+5}{2} ; \frac{3+1}{2} )=(6;2)$
Составим вектор CD и найдем его длину

$CD=D-C=(6-(-4);2-4)=(10;-2)$
$|CD|= \sqrt{10^2+(-2)^2}= \sqrt{104} =2 \sqrt{26}$

Ответ: 2*корень из 26

Answer 2

Для нахождения длины медианы треугольника с вершинами в точках A(7, 3), B(5, 1), C(-4, 4), мы должны сначала найти координаты точки D - середины стороны AB треугольника.

Для этого мы можем использовать формулу нахождения середины отрезка:

x_d = (x_a + x_b) / 2 y_d = (y_a + y_b) / 2

Где x_d и y_d - координаты точки D, x_a и y_a - координаты точки A, x_b и y_b - координаты точки B.

Подставим значения:

x_d = (7 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6 y_d = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, координаты точки D равны (6, 2).

Теперь мы можем найти длину медианы CD, используя формулу нахождения расстояния между двумя точками:

d_cd = sqrt((x_c - x_d)^2 + (y_c - y_d)^2)

Где d_cd - длина медианы CD, x_c и y_c - координаты точки C, x_d и y_d - координаты точки D.

Подставим значения:

d_cd = sqrt((-4 - 6)^2 + (4 - 2)^2) = sqrt((-10)^2 + (2)^2) = sqrt(100 + 4) = sqrt(104) ≈ 10.2

Таким образом, длина медианы CD треугольника ABC приближенно равна 10.2.