Question

1) В треугольнике АВС :угол С=90 гр ,АС=10, синус угла А=12/13 .Найдите сторону ВС . 2)В треугольнике АВС : угол С = 90гр., АВ = 25, тангес угла А = 0,75. найдите сторону АС.3)В треугольнике АВС : угол С = 90гр., ВС= 2 корня из 6, АВ = 2 корня из 30. найдите тангес угла А.

Answer 1

А что такое синус и тангес я чето не помню, ты скажи я те ответ скажу тогда)

Answer 2

1) В треугольнике АВС: угол С = 90 градусов, АС = 10, синус угла А = 12/13. Найдите сторону ВС.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение синуса угла.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза - это сторона ВС, а катеты - это стороны АС и АВ.

Таким образом, мы можем записать уравнение: (АС)^2 + (АВ)^2 = (ВС)^2

Мы также знаем, что синус угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(A) = (противолежащий катет) / (гипотенуза)

В данном случае, противолежащий катет - это сторона АВ, а гипотенуза - это сторона ВС. Подставляя известные значения, мы получаем: 12/13 = АВ / ВС

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнения Пифагора и уравнения синуса: (АС)^2 + (АВ)^2 = (ВС)^2 12/13 = АВ / ВС

Решая эту систему уравнений, мы найдем значение стороны ВС.

*Решение:* Используем уравнение синуса, чтобы найти значение стороны АВ: 12/13 = АВ / ВС 12ВС = 13АВ АВ = (12/13)ВС

Подставляем это значение в уравнение Пифагора: (АС)^2 + (АВ)^2 = (ВС)^2 (10)^2 + ((12/13)ВС)^2 = (ВС)^2 100 + (144/169)(ВС)^2 = (ВС)^2 100(169) + 144(ВС)^2 = 169(ВС)^2 16900 + 144(ВС)^2 = 169(ВС)^2 16900 = 25(ВС)^2 676 = (ВС)^2 ВС = √676 ВС = 26

Таким образом, сторона ВС равна 26.

2) В треугольнике АВС: угол С = 90 градусов, АВ = 25, тангенс угла А = 0,75. Найдите сторону АС.

Для решения этой задачи мы можем использовать определение тангенса угла и теорему Пифагора.

Определение тангенса угла А гласит, что тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tan(A) = (противолежащий катет) / (прилежащий катет)

В данном случае, противолежащий катет - это сторона АВ, а прилежащий катет - это сторона АС. Подставляя известные значения, мы получаем: 0,75 = АВ / АС

Также, используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение: (АВ)^2 + (АС)^2 = (ВС)^2

Мы знаем, что угол С = 90 градусов, поэтому сторона ВС является гипотенузой.

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнения тангенса и уравнения Пифагора, чтобы найти значение стороны АС.

*Решение:* Используем уравнение тангенса, чтобы найти значение стороны АС: 0,75 = АВ / АС 0,75АС = АВ АС = АВ / 0,75 АС = 25 / 0,75 АС = 33.33

Подставляем это значение в уравнение Пифагора: (АВ)^2 + (АС)^2 = (ВС)^2 (25)^2 + (33.33)^2 = (ВС)^2 625 + 1110.89 = (ВС)^2 1735.89 = (ВС)^2 ВС = √1735.89 ВС = 41.67

Таким образом, сторона АС равна 33.33, а сторона ВС равна 41.67.

3) В треугольнике АВС: угол С = 90 градусов, ВС = 2√6, АВ = 2√30. Найдите тангенс угла А.

Для решения этой задачи мы можем использовать определение тангенса угла.

Определение тангенса угла А гласит, что тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tan(A) = (противолежащий катет) / (прилежащий катет)

В данном случае, противолежащий катет - это сторона АВ, а прилежащий катет - это сторона ВС. Подставляя известные значения, мы получаем: tan(A) = АВ / ВС

*Решение:* Подставляем известные значения: tan(A) = (2√30) / (2√6)

Упрощаем выражение: tan(A) = √(30/6) tan(A) = √5

Таким образом, тангенс угла А равен √5.