Question

В прямоугольнике ABCD одна из сторон равна 15,диагональ равна 17. Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

289-225=х^2
Х=8
По тео Пифагора
S=8*15=120

Answer 2

по т. Пифагора СD= √17²-√15²= √289 - √225= √64= 8

S= 15*8=120

Answer 3

Для нахождения площади прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. В данном случае у нас есть информация о длине одной из сторон (15) и длине диагонали (17).

Прямоугольник ABCD можно рассматривать как два прямоугольных треугольника ABD и BCD, разделенных его диагональю AC.

Мы знаем, что длина диагонали AC равна 17. Давайте обозначим длины сторон прямоугольного треугольника ABD следующим образом:

- AB (одна из сторон прямоугольника) = 15 - BD (другая сторона прямоугольного треугольника) - мы обозначим ее как x (пусть x будет длиной второй стороны)

Используем теорему Пифагора для треугольника ABD:

\[AB^2 + BD^2 = AC^2\]

Подставим известные значения:

\[15^2 + x^2 = 17^2\]

Решим уравнение для x:

\[225 + x^2 = 289\]

\[x^2 = 289 - 225\]

\[x^2 = 64\]

\[x = \sqrt{64}\]

\[x = 8\]

Таким образом, BD (вторая сторона прямоугольника) равна 8.

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: AB = 15 и BD = 8. Мы можем использовать эти значения для вычисления площади прямоугольника:

\[Площадь = AB \times BD\]

\[Площадь = 15 \times 8\]

\[Площадь = 120\]

Итак, площадь прямоугольника ABCD равна 120 квадратных единиц.