Question

Найти углы Четырехугольника если они пропорциональные числам 4 5 7 и 8

Answer 1

4х+5х+7х+8х=360; х=360:24=15; 4*15=60 одна сторона; 5*15=75 вторая сторона; 7*15=105 третья сторона; 8*15=120 четвёртая сторона;

Answer 2

Конечно, чтобы найти углы четырехугольника, зная, что они пропорциональны числам 4, 5, 7 и 8, нужно учесть, что сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов.

Давайте обозначим углы через переменные: пусть углы будут \(4x\), \(5x\), \(7x\) и \(8x\) (здесь \(x\) - это коэффициент пропорциональности).

Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов:

\[4x + 5x + 7x + 8x = 360^\circ\]

Сложим коэффициенты при \(x\):

\[24x = 360^\circ\]

Теперь найдем \(x\):

\[x = \frac{360^\circ}{24} = 15^\circ\]

Теперь у нас есть значение \(x\). Теперь можем найти углы:

Угол 1: \(4x = 4 \times 15^\circ = 60^\circ\)

Угол 2: \(5x = 5 \times 15^\circ = 75^\circ\)

Угол 3: \(7x = 7 \times 15^\circ = 105^\circ\)

Угол 4: \(8x = 8 \times 15^\circ = 120^\circ\)

Таким образом, углы четырехугольника, пропорциональные числам 4, 5, 7 и 8, равны 60°, 75°, 105° и 120° соответственно.