Question

Высота равнобедренного треугольника равна 5см, а основание 24 см. Чему равна боковая сторона?

Answer 1

5^2+12^2=25+144=169, значит равна 13

Answer 2

Высота в равнобедренном треугольнике является медианой. 
Поэтому, она делит основание на 2 равные части: 24 см/2= 12 см

Рассмотрим треугольник, который разделен высотой и основанием. Он- прямоугольный, значит для него справедлива теорема Пифагора. 

Один катет- высота,   другой катет-поделенное основание,  боковая сторона данного треугольника- гипотенуза.   5²+12²=169   => √169=13 . 13 см- боковая сторона. У равнобедренного треугольника боковые стороны равны! Значит они равны по 13 см   .

Answer 3

Высота равнобедренного треугольника равна 5 см, а основание равно 24 см. Чтобы найти боковую сторону треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора или теорему косинусов.

Используя теорему Пифагора:

В равнобедренном треугольнике, высота является биссектрисой основания, поэтому треугольник делится на два прямоугольных треугольника. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для одного из этих треугольников.

Пусть a - боковая сторона треугольника, b - половина основания, h - высота.

Тогда, по теореме Пифагора, мы можем записать:

a^2 = b^2 + h^2

В нашем случае, h = 5 см и b = 24/2 = 12 см.

Подставляя значения, получаем:

a^2 = 12^2 + 5^2

a^2 = 144 + 25

a^2 = 169

a = √169

a = 13 см

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см.

Используя теорему косинусов:

Теорема косинусов позволяет нам найти боковую сторону треугольника, зная длины двух сторон и угол между ними.

В нашем случае, у нас есть длина основания (24 см) и высота (5 см). Мы также знаем, что угол между основанием и боковой стороной равен 90 градусов, так как высота является биссектрисой основания.

Пусть a - боковая сторона треугольника, b - основание, h - высота.

Тогда, по теореме косинусов, мы можем записать:

a^2 = b^2 + h^2 - 2bh * cos(90°)

В нашем случае, b = 24 см и h = 5 см.

Подставляя значения, получаем:

a^2 = 24^2 + 5^2 - 2 * 24 * 5 * cos(90°)

a^2 = 576 + 25 - 240

a^2 = 361

a = √361

a = 19 см

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 19 см.

Итак, в зависимости от того, какую теорему вы используете, боковая сторона равнобедренного треугольника может быть равна 13 см или 19 см.