Question

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 8 см, большая боковая сторона равна 14см, а один из углов=150. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Угол будет равен 30 градусов(который один, кроме тех 2-ух которые по 90 и того, который 150) затем теорема Пифагора. Потом находишь большее основание(сложи 8 и полученное в результате теоремы Пифагора) и по формуле - плошадь трапеции = полусумме её оснований * на высоту найдёшь то, что необходимо! Удачи!

 

Answer 2

Т.к. острый угол трапеции = 180-150 = 30 гр, тогда H=1/2 *14= 7,

Основание прямоугольного реугольника образованного высотой из угла =150 равно 7 $\sqrt{3}$

S= 7*8 + 1/2*7* 7$\sqrt{3}$=56+49 $\sqrt{3}$/2

Answer 3

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, вам нужно использовать следующую формулу:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \]

где: - \( a \) и \( b \) - основания трапеции, - \( h \) - высота трапеции.

В данном случае, меньшее основание равно \( a = 8 \) см, а большая боковая сторона равна \( b = 14 \) см. Нам нужно найти высоту \( h \).

Так как угол в трапеции равен 150 градусам, мы можем воспользоваться свойством треугольника, в котором сумма углов равна 180 градусам. Таким образом, другие два угла в этом треугольнике равны 15 и 15 градусам.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 8 см и \( h \) (высота трапеции). Мы можем воспользоваться тангенсом угла в 15 градусов:

\[ \tan(15^\circ) = \frac{h}{8}. \]

Решив это уравнение относительно \( h \), мы найдем высоту.

\[ h = 8 \cdot \tan(15^\circ). \]

Теперь, когда у нас есть высота \( h \), мы можем подставить значения в формулу для площади трапеции:

\[ S = \frac{(8 + 14) \cdot h}{2}. \]

Таким образом, площадь трапеции будет:

\[ S = \frac{22 \cdot h}{2}. \]

Теперь, подставим значение \( h \) и решим уравнение. После этого вы получите площадь трапеции.