Question

Дано точки А (-3;2) і В (9 ; -3).Знайдіть кортинати і довжину векторів АВ і ВА

Answer 1

Вектор АВ=(9-(-3);-3-2)=(12;-5)
вектор ВА=(-3-9;2-(-3))=(-12;5)
вектор АВ=-векторВА, Они противоположные!

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вектора АВ, мы должны вычислить разность координат точек В и А.

Координаты точки А: (-3, 2) Координаты точки В: (9, -3)

Для вычисления координат вектора АВ, мы вычитаем соответствующие координаты точки А из координат точки В:

Координаты вектора АВ = (x2 - x1, y2 - y1) = (9 - (-3), -3 - 2) = (12, -5)

Теперь давайте найдем координаты вектора ВА, который является обратным к вектору АВ. Для этого мы поменяем местами координаты вектора АВ:

Координаты вектора ВА = (-x2, -y2) = (-12, 5)

Для вычисления длины вектора АВ, мы можем использовать формулу Евклидовой нормы:

Длина вектора АВ = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((9 - (-3))^2 + (-3 - 2)^2) = √((9 + 3)^2 + (-5)^2) = √(12^2 + (-5)^2) = √(144 + 25) = √169 = 13

Таким образом, координаты вектора АВ равны (12, -5), а его длина равна 13.

Координаты вектора ВА равны (-12, 5), и его длина также равна 13.