Question

Твірна конуса дорівнює 25 см, його висота 7 см. Знайти діаметер основи конуса

Answer 1

Находим радиус основания конуса:

$R=\sqrt{l^2-h^2}=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24$ см

$D=2R=48$ см

 

 

 

 

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо формулу для об'єму конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

де V - об'єм конуса, π - число пі, r - радіус основи конуса, h - висота конуса.

Ми знаємо, що V = 25 см^3 і h = 7 см. Підставимо ці значення у формулу:

25 = (1/3) * π * r^2 * 7.

Скоротимо на (1/3) і помножимо обидві частини рівняння на 3:

75 = π * r^2 * 7.

Далі поділимо обидві частини рівняння на 7π:

75 / (7π) = r^2.

Отримаємо:

r^2 = 75 / (7π).

Щоб знайти радіус основи конуса, візьмемо квадратний корінь обох частин рівняння:

r = √(75 / (7π)).

Підставимо значення числа пі (π ≈ 3.14) і обчислимо:

r ≈ √(75 / (7 * 3.14)) ≈ √3.38 ≈ 1.84.

Отже, радіус основи конуса дорівнює приблизно 1.84 см.

Діаметр основи конуса рівний двом радіусам, тому:

d = 2 * r ≈ 2 * 1.84 ≈ 3.68.

Отже, діаметр основи конуса дорівнює приблизно 3.68 см.